近日，卓立漢光新上線光譜色散計(jì)算工具，專為譜儀與線陣探測(cè)器的性能參數(shù)計(jì)算打造，能幫您高效解決核心計(jì)算需求。這款工具基于光柵方程進(jìn)行理論計(jì)算，可快速輸出關(guān)鍵性能參數(shù)，包括分辨率、光譜覆蓋范圍，以及光柵的色散能力。現(xiàn)開(kāi)放至網(wǎng)頁(yè)端，希望能為行業(yè)內(nèi)有需要的研發(fā)及技術(shù)人員提供便利。

光譜色散計(jì)算工具使用說(shuō)明

光柵方程如下

其中，m為衍射級(jí)次，N為光柵刻線（g/mm)，α和β為光相對(duì)光柵的入射角和衍射角，λ為中心波長(zhǎng)（nm）。

光譜參數(shù)計(jì)算

對(duì)這個(gè)工具做簡(jiǎn)要說(shuō)明，打開(kāi)網(wǎng)頁(yè)后界面如下所示。左邊是參數(shù)選擇界面，包括譜儀和CCD，右邊是計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)，默認(rèn)顯示使用提示。

在譜儀型號(hào)中，列出了卓立漢光所有型號(hào)的光譜儀，光譜儀型號(hào)上的數(shù)字基本代表了譜儀的焦距，焦距也是不同譜儀最直接的一個(gè)參數(shù)，選擇后焦距項(xiàng)目會(huì)自動(dòng)更新。

光柵刻線可以根據(jù)需要自行修改，甚至可以輸入小數(shù)，當(dāng)然負(fù)數(shù)是不允許的，不過(guò)計(jì)算時(shí)光柵刻線的數(shù)字可以隨便輸入，但是實(shí)際光柵的常用刻線基本都是整數(shù)，如150,300,600,1200,2400,3600等，其它刻線的光柵需要查詢生產(chǎn)商提供的具體參數(shù)或咨詢公司的銷(xiāo)售人員提供可選項(xiàng)。

衍射級(jí)次這里默認(rèn)為1，在使用光柵作為色散元件的譜儀中，基本都使用光柵的正1級(jí)作為使用波段，除非了解更改這個(gè)數(shù)值所發(fā)生的含義，否則請(qǐng)保持默認(rèn)即可。

這里由用戶輸入，當(dāng)譜儀型號(hào)是確定的，輸入中心波長(zhǎng)，它的入射角和衍射角是自動(dòng)計(jì)算的，可以看到入射角和衍射角這兩項(xiàng)是灰色不允許更改的。另外輸入的中心波長(zhǎng)的最大值受到光柵刻線的限制，注意下面的最大波長(zhǎng)提示。

入射狹縫這里默認(rèn)是10um，也即實(shí)際譜儀入射狹縫的保護(hù)縫，實(shí)際測(cè)量光譜分辨率時(shí)的入射寬度。

在CCD參數(shù)這里，對(duì)于搭配譜儀的色散計(jì)算，只需要CCD的像元尺寸和像元數(shù)兩個(gè)參數(shù)即可。這里我們提供了卓立系列，常用andor系列和其它品牌CCD的選項(xiàng)，方便我們直接選擇，當(dāng)然這兩個(gè)參數(shù)也可以根據(jù)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行修改。

選擇好參數(shù)號(hào)，點(diǎn)擊下面的“計(jì)算光譜參數(shù)"按鈕，這里以譜儀型號(hào)omni-750i為例，相機(jī)選擇卓立系列，DField-VS-A2，其它保持默認(rèn)。計(jì)算結(jié)果如下所示，

上面的計(jì)算結(jié)果有6項(xiàng)：

中心波長(zhǎng)處線色散，主要體現(xiàn)了譜儀配合當(dāng)前光柵在當(dāng)前中心波長(zhǎng)下的色散能力，由光柵方程延伸計(jì)算而來(lái)，它的定義為

中心位置處像素帶寬，即是用像元大小乘以上面的D所得，代表了CCD一個(gè)像元上接收到的光，所覆蓋的一個(gè)極窄波段。從D可以看出，不同衍射波長(zhǎng)的衍射角不同，所以它的色散能力也不同，長(zhǎng)波長(zhǎng)的D要大于短波長(zhǎng)的D，對(duì)于線陣CCD來(lái)說(shuō)，這個(gè)中心波長(zhǎng)處的線色散，也可以代表整個(gè)像元靶面上的平均線色散能力。

分辨率FWHM，譜儀對(duì)光的分辨能力來(lái)自于狹縫的不同波長(zhǎng)的成像在CCD的不同位置上，根據(jù)瑞利判據(jù)，兩個(gè)相鄰的譜峰能區(qū)分開(kāi)的依據(jù)是，1個(gè)譜峰的強(qiáng)度最大值位置處于另一個(gè)峰的強(qiáng)度最小值位置。FWHM（Full Width Half Maximum）半高全寬這個(gè)指標(biāo)通常用來(lái)衡量譜儀的分辨率，它考慮了譜儀的入射狹縫寬度和光學(xué)系統(tǒng)的像差。根據(jù)我們生產(chǎn)調(diào)試譜儀的經(jīng)驗(yàn)，以CCD像元作為單位來(lái)計(jì)算半高寬，這里取了3.5這個(gè)值，它的光譜寬度即為像素帶寬乘以3.5。

這個(gè)分辨率值僅供參考，不同譜儀不同光柵甚至在不同波長(zhǎng)下這個(gè)值都會(huì)有所波動(dòng)。實(shí)際測(cè)量分辨率時(shí)所用的光源必須是發(fā)射線譜的校準(zhǔn)光源或線寬極窄的激光。

起始波長(zhǎng)，終止波長(zhǎng)和攝譜范圍的定義為，當(dāng)選定2000像元數(shù)的相機(jī)時(shí)，中心波長(zhǎng)打在中間像素位置上，即第1000個(gè)像素。起始波長(zhǎng)為第一個(gè)像素位置對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，終止波長(zhǎng)為第2000個(gè)像素對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，攝譜范圍即為終止波長(zhǎng)減去起始波長(zhǎng)。如何在已知中心波長(zhǎng)的前提下計(jì)算相機(jī)第1個(gè)和最后1個(gè)像素的波長(zhǎng)，對(duì)光柵方程做一些修正即可，參考以下公式，

式中，像元是像元大小，單位um，npixel是要計(jì)算的第幾個(gè)像元的位置，注意中心波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的位置要定義為0，因此第一個(gè)像元的位置實(shí)際上為1-1000=-999，帶入公式中計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

利用這個(gè)小工具的計(jì)算結(jié)果，可以快速評(píng)估使用不同譜儀搭配不同CCD的效果，方便做選型或計(jì)算參考。

光柵計(jì)算

在譜儀型號(hào)的最下面，有1個(gè)自定義，選擇這個(gè)后，入射角，衍射角和中心波長(zhǎng)即為可更改的狀態(tài)。即使焦距和所用光柵是一樣的，不同廠家的譜儀設(shè)計(jì)也是完*不同的，此時(shí)需要自行確認(rèn)光柵方程中的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，可以利用第2個(gè)標(biāo)簽頁(yè)的光柵計(jì)算來(lái)進(jìn)行。

如上所示，在求解參數(shù)選定后，這個(gè)參數(shù)被置灰，其它的參數(shù)則需要使用者確定，然后點(diǎn)擊“計(jì)算光柵參數(shù)"即可得到待求解參數(shù)的值，這時(shí)將入射角，衍射角等值復(fù)制到光譜參數(shù)計(jì)算這個(gè)工具中，進(jìn)行更詳細(xì)的計(jì)算。

波長(zhǎng)波數(shù)轉(zhuǎn)換

第3個(gè)標(biāo)簽頁(yè)是單位換算，界面如下所示

所用的公式如下，

相對(duì)波數(shù)：

絕對(duì)波數(shù)：

電子伏特：

最后，在右上角我們也提供了這個(gè)工具的windows端和安卓端版本，功能完*一致。點(diǎn)擊即可下載，歡迎大家試用。

此計(jì)算工具還有些許待*的地方，大家在使用過(guò)程中，如發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有任何疑問(wèn)及改進(jìn)建議，歡迎留言聯(lián)系。

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